Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 2 a) 2n 3 est le terme général d'une suite géométrique de premier terme 1 3 de raison 2 et 2>1. En cherchant la limite de la suite comme une fonction on tombe sur 3 or je sais que la suite tend vers 2. x�]�$�q�_OQ�9c�ͺ� ����0;��!����̒�%e�%���@&2Q���^�Ɉ�L# $�B"�����˺���4�Ϧ�����SWN�|i�f(�~Q�G����wu��]Y��߽F���t�w�0֗j�����R�uS�~)�T��G���R~��Ԕu�����/˧�*?~rc���v �~(��2�u����~� V��|��w1 ���?��c�Z�O�=�����_�U��/��5Uu�ڪ>0����)m��0pm�j�Tc3&�/�t��_�s��a&?��y�����Ŗ��4�&��l�����C�0�7䫣k�ݪ�/D۶����n.D�b��SA|^����v�e��t��˪����uv�D���iƄ�?/ߥiŇ��c�>=]U_����S�oH +hC��:_u������W��]a�k|���e�ƫ� Soit (un) la suite géométrique de 1 er terme 8 et de raison 3. b. Somme des termes pour q différent de 1
b) lim n→+∞ 3× 1 5 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ⎛n =0 car
géométrique La suite est donc définie par : 0 1 3 nn 5 u uu + ⎧ = ⎨ ⎩ =+.
Calculer la raison et le premier terme de la suite Un On peut vérifier qu'il est possible de passer d'une forme à l'autre: Chaque année, le capital est multiplié par 1,04.
Bonjour à tous j'ai des exercices de maths et je suis bloqué sur un exercice assez compliqué à comprendre j'ai fait quelques calculs mais je ne sais pas si mes calculs sont exacts voici l'exercice " soit Un une suite géométrique de raison négative On sait que : U3 +u4=8 U4-2u5=-16 1.
Tu as juste à renseigner l’adresse e-mail de ton parent et ton prénom. Remarque : Si la raison q est négative alors la suite géométrique n'est pas monotone. Ce capital suit une progression géométrique de raison 1,04. On les retrouve aussi en musicologie.En partant d'une certaine fréquence initiale, la suite des octaves correspond à une progression géométrique de raison 2 (en allant vers l'aigu), la suite des quintes pures (celles de l'accord pythagoricien) à une progression géométrique de raison 3/2, la suite des demi-tons de la gamme tempérée à une progression géométrique de raison … Select; Montrer. Cette suite est donc une suite géométrique de raison 2 .
1-q 1-q
4. Suite géométrique de raison positive Suite géométrique de raison négative 5.
燼�T�{�G������(mj7���I�����+�n�97t {���|W��6���0y 3. a. Somme des termes pour q différent de 0 La suite vn n’est donc pas une suite géométrique.
La suite géométrique (u n) définie par u n =−4×2n est décroissante car le premier terme est négatif et la raison est supérieure à 1.
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Donc lim n→+∞ 2n 3 = +∞. • Étant donné une suite (q n ) avec 0 < q < 1, mettre en œuvre un algorithme permettant de déterminer un seuil à partir duquel q n est inférieur à un réel a positif donné.
… recherche d'un seuil à l'aide d'un algorithme • Reconnaître et exploiter une suite << /Length 5 0 R /Filter /FlateDecode >> En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez lâutilisation de cookies pour réaliser des modèle » à la description de très Suites arithmétiques et suites géométriques - auteur : Pierre Lux - page 2/4
Les suites géométriques servent de « RÉSUMÉ (u n) une suite géométrique - de raison q - de premier terme u 0. Exemple 2 : On place un capital de 500€ sur un compte dont les intérêts annuels s'élève à 4%. 4 0 obj Limite d'une suite géométrique et
statistiques de visitesExpression d'une suite arithémique par une formule explicite- si q est supérieur 1 alors la suite est croissante- si q est compris entre 0 et 1 la suite est décroissanteSi la raison est supérieure à 1 alors la suite géométrique diverge vers Si la raison est égale à 1 alors la suite converge vers u Si la raison est comprise entre -1 et 1 alors la suite converge vers 0 Si la raison est inférieur à -1 alors la suite géométrique diverge en alternant de valeurs positives et négative dont la valeur absolue tend vers l'infini. ���BF��ش��>�A0v2��ٵ1�̈~{�7�(�WF�:nu��0����2LH>�a���p�=x6��;X`M?� \�ի�fME3��Ƅb|5�� �7�i���)��?���&��|�/�+�SS��g`a#|� o�âϻo��|n���1�o�×�!��x�? .��˦w6���2�m139Z�)nqF��i�����'M� �� ł��[�4j[�p|�,T���h~�m����MU�e`��/��Z_"�V*E`Vi?��=S7�mSTLKe��m�zV(j�G�W�V���p�C��K��6�%�x?d�5l����
géométriques ont l’avantage de La somme des n+1 termes consécutifs d’une Variations d'une suite géométrique a. Limite d'une suite géométrique b. Algotithme, recherche d'un seuil 1 ) 3u8=u9 2 ) u13 u11 =9 3 ) un+1=8un 4 ) un+1=3un 5) un=3×8 n 6 ) u n=8×3 n 7 ) u n=u1+3 n−1 Ex 14 : Géométrique et arithmétique Existe-t-il une suite qui soit à la fois arithmétique et géométrique ? En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de Cookies ou autres traceurs pour améliorer et personnaliser votre navigation sur le site, réaliser des statistiques et mesures d'audiences, vous proposer des produits et services ciblés et adaptés à vos centres d'intérêt et vous offrir des fonctionnalités relatives aux réseaux et médias sociaux. LIMITES DE SUITES I. Limite d'une suite géométrique 1) Suite (q n) q 0
statistiques de visitesExpression d'une suite arithémique par une formule explicite- si q est supérieur 1 alors la suite est croissante- si q est compris entre 0 et 1 la suite est décroissanteSi la raison est supérieure à 1 alors la suite géométrique diverge vers Si la raison est égale à 1 alors la suite converge vers u Si la raison est comprise entre -1 et 1 alors la suite converge vers 0 Si la raison est inférieur à -1 alors la suite géométrique diverge en alternant de valeurs positives et négative dont la valeur absolue tend vers l'infini.